Jumat, 04 Maret 2016

KESULITAN DALAM BELAJAR MATEMATIKA

KESULITAN DALAM BELAJAR MATEMATIKA
  1. Pendahuluan
Latar belakang masalah
Matematika merupakan salah satu pelajaran yang cukup sulit untuk dipelajari, bahkan bagi sebagian para siswa matematika merupakan musuh besarnya dalam pelajaran karena matematika menyebabkan mereka tidak tuntas. Matematika juga merupakan salah satu pelajaran yang menguras pikiran, karena harus menyelesaikan masalah perhitungan yang melibatkan rumus-rumus, serta pada saat ujian para siswa kekurangan waktu untuk menjawab soal-soal yang diberikan.
Siswa cenderung selalu menganggap bahwa pelajaran matematika adalah pelajaran yang sangat menyulitkan. Padahal dalam kehidupan sehari-hari kita selalu berhubungan dengan yang namanya matematika, mulai dari menjumlahkan, mengurangkan, membagi ataupun mengali. Misalkan: saat masih anak-anak kita membuat layang-layang dari bambu, bukankah disana kita secara tidak langsung menerapkan ilmu matematika saat proses pembuatannya, yakni memperkirakan panjang dan tipisnya bambu yang kita buat dan lain sebagainya.
Setiap yang namanya belajar, pastilah  kita selalu mendapat kesulitan, tak terkecuali matematika. Namun, mengingat betapa pentingnya matematika, kesulitan dalam mempelajari matematika hendaknya perlu diatasi sesegera mungkin. Oleh karena itu, disini saya akan membahasas penyebab kesulitan belajar matematika dan cara mengatasinya.
  1. Pembahasan
Mempelajari matematika memang membutuhkan kesabaran serta pemikiran yang ekstra lebih, sehingga kita banyak mengalami kesulitan saat proses pembelajaran. Adapun penyebab seorang individu mengalami kesulitan dalam belajar yaitu:
1.       Sang anak memang memiliki kecerdasan di bawah rata-rata sehingga ia kesulitan dalam merespon atau menanggapi pembelajaran. Dengan kata lain otaknya tidak mampu merespon stimulus yang diberikan dari luar yang membutuhkan pemikiran yang ekstra.
2.       Tidak adanya minat sama sekali untuk mempelajari matematika dari dalam diri individu tersebut, sehingga dalam proses pembelajarannya, materi yang disampaikan oleh sang guru tidak akan pernah melekat di dalam otak sang individu.
3.       Kurangnya motivasi baik dari dalam diri individu ataupun dari luar individu seperti: orang tua, teman ataupun orang terdekat lainnya agar lebih semangat dalam belajar.
4.       Ketidakstabilannya emosi yang membuat kita dalam belajar sewaktu-waktu bad mood sehingga kita fokus dalam proses pembelajaran.
5.       Selain karena matematika memang pelajaran yang cukup sulit, guru yang mengajar juga menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam matematika. Dikarenakan sang guru terlalu cepat menjelaskan, guru tidak bisa memberikan cara mentransfer ilmu matematikanya dengan tepat. Hal yang demikian itulah yang menyebabkan siswa semakin tidak mengerti matematika dan semakin malas untuk mempelajarinya.
6.       Dalam matematika, guru cenderung menggunakan teori belajar behavioristik dimana yang aktif dalam proses pembelajaran ialah guru sedangkan siswa hanya bersifat pasif. Sehingga dalam hal ini siswa cenderung sering lupa apa yang ia pelajari karena siswa tidak ikut berpartisipasi secara langsung saat proses pembelajaran berlangsung , jika ia tidak mengulangnya kembali di rumah maka besar kemungkinan apa yang ia pelajari akan mudah terlupakan.
7.       Pengaruh dari teman sepermainannya, teruma bagi para siswa-siswa. Mereka cenderung diejek apabila terlalu rajin belajar, hal yang demikian itu menyebabkan untuk enggan belajar lebih rajin terutama pelajaran matematika.
8.       Saat proses pembelajaran matematika cenderung membosankan karena yang dilihat dan dipelajari hanya angka-angka sehingga kurang menarik minat siswa-siswinya.
Walaupun matematika merupakan hal yang demikian, kita dapat mencari solusi agar dapat menarik minat  para siswa untuk menyukai pelajaran matematika serta mengatasi kesulitan dalam mempelajari matematika, adapun langkah-langkah yang dapat kita ambil adalah:
1.       Mulai menanamkan dalam diri pribadi bahwa matematika itu menyenangkan bukan mengerikan.
2.       Menganggap bahwa matematika itu penting baik dalam bidang kependidikan maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Adapun bagi siswa yang sudah sangat tidak menyukai matematika atau menganggap bahwa matematika itu sulit, adapun cara untuk mengubah persepsinya tentang matematika adalah:
1.       Memberikan pengarahan kepada sang siswa betapa pentingnya matematika
2.       Memberikan contoh aplikasi penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari
Dan adapun upaya untuk mencegah agar hal yang sama tidak terjadi lagi adalah:
1.       Menerapkan cara mengajar yang menyenangkan di kelas, sehingga para siswa tidak merasa bosan.
2.       Memberikan lolucon-lolucon ringan yang berhubungan dengan matematika sehingga membuat pelajaran matematika mudah untuk diingat.
  1. Penutup
Kesimpulan
Matematika memang merupakan salah satu pelajaran yang cukup sulit, namun apabila kita menganggapnya mudah maka ia akan mudah walaupun tidak seperti kelihatannya. 
Referensi makalah diambil dari contoh “Makalah Kesulitan Belajar Matematika” yang diterbitkan pada tanggal 27 Desember 2013


IKATAN ATOMIK DALAM KRISTAL

IKATAN ATOMIK DALAM KRISTAL
1.      Gaya interaksi dan klasifikasinya dalam zat padat
Ditinjau secara kualitatif tentang gaya yang bekerja antara atom-atom dan molekul dalam zat padat, secara umum dapat disimpulkan ada dua macam gaya yang harus ada, untuk menjaga keadaan (keutuhan) zat padat. Pertama harus adanya gaya tarik menarik antara atom-atom dan molekul-molekul dalam zat padat yang menjaga supaya atom-atom itu terikat bersama. Gaya tarik ini sebagai pengikat atom-atom, sehingga tidak lepas satu sama lainnya. Jika tidak ada gaya pengikat ini, atom-atom akan bebas satu sama lainnya sehingga tidak terdapat kristal dari zat tersebut.
Kedua adalah gaya tolak, gaya ini bekerja sedemikian rupa sehingga atom-atom dalam kristal membentuk pola-pola bangunan tertentu. Pola-pola bangunan ini nanti akan membentuk unit-unit tertentu. Dari unit-unit ini membentuk struktur kristal, dengan kata lain gaya tolak berfungsi sebagai penjaga supaya struktur kristal tidak  rubuh atau hancur. Hal ini sama fungsinya sebagai tonggak-tongak yang menyanggah bangunan sehingga bangunan tersebut tidak runtuh. Adanya gaya tolak ini juga yang menyebabkan diperlukan gaya yang besar untuk memampatkan (memperkecil) volume zat padat.
Zat padat merupakan struktur yang stabil, kristal NaCl lebih stabil daripada tumpukan atom-atom Na dan Cl yang bebas. Begitu juga kristal Ge lebih stabil dari pada tumpukan atom-atom yang bebas. Hal ini memperlihatkan atom-atom Ge mengadakan tarikan atu sama lain bila dia berdekatan, dengan kata lain adanya gaya tarik menarik yang mengakibatkan utuhnya ikatan atom-atom. Gaya tarik inilah yang merupakan salah satu gaya yang bertanggung jawab dalam pembentukan kristal. Karena adanya gaya tarik menarik antara atom-atom maka energi kristal lebih kecil dari energi masing-masing atom-atom bebas, kekurangan enegi ini sama dengan energi yang diperlukan untuk membebaskan atom-atom dalam kristal menjadi atom-atom bebas.
Berbagai ilustrasi sederhana diambil sepasang atom A dan B yang ikatannya stabil tanpa mengkaji asal gaya antara dua atom, marilah dianggap bahwa energi potensial atom B disebabkan kekuatan atom A yang diberikan oleh persamaan.
                                                                                                   (1)
Dimana r adalah jarak antara inti atom,  adalah konstanta-konstanta yang harganya tergantung kepada atom-atom yang membentk molekul A B, dan disebut konstanta karekteristik molekul. Suku pertama dari energi  bertanda negatif, ini merupakan energi yang dihasilkan oleh gaya tarik. Dan suku kedua  ini, merupakan energi yang ditimbulkan oleh gaya tolak. Gaya antara dua tom merupakan fungsi dari jarak (r) yang ditunjukkan oleh persamaan.
                                                                                                            (2)
Dan dengan mensubsitusikan persamaan (1) kedalam persamaan (2), maka diperoleh :
                                                                                        (3)
Sistem dalam keadaan setimbang energi minimum (Emin) dan jarak antar atom disimbolkan dengan r0 energi minimun disimbolkan pula E(r0 ) dan harganya negatif. Energi dissosiasi adalah energi yang diperlukan (diberikan) untuk memisahkan molekul menjadi atom-atom pembentuknya. Disimbolkan dengan D dan harganya positif.
                                                                                                      (4)
Dissosiasi dapat terjadi pada suhu tinggi atau sebagai hasil dari proses dimana dalam proses molekul menyerap energi. Energi dissosiasi mempunyai harga beberapa elektron volt (ev).
Dalam keadaan setimbang energi E(r0 ) dan harganya tidak nol, sedangkan jumlah gaya sama dengan nol ( pada kondisi setimbang ini persamaan (3), dapat dituliskan menjadi
                  
Atau
                                                                                            (5)
Dengan mensubsitusikan persamaan (5) kedalam persamaan (1), maka didapatkan energi dalam keadaan setimbang.
      
                                                                                      (6)
Meskipun gaya tarik dan gaya tolak sama dalam keadaan seimbang, namun energi tarik dan energi tolak tidak nol selama . Pada kenyataan , energi ikat total pada dasarnya ditentukan oleh energi dan gaya tarik .
Salah satu aspek dapat dilihat dalam gambar,suatu harga minimum energi dalam grafik pada gambar hanya mungnkin jika m’> n. Dengan demikian susunan dalam ikatan kima mempersyaratkan bahwa gaya tolak lebih pendek jangkauannya dari gaya tarik. Hal ini dapat dibuktikan dengan memberikan kondisi .
                                                                                                   (7)
Jika E(r ) mempunyai harga minimum pada r0 akan memberikan :
                                                    (8a)
Dan dengan mensubsitusikan persamaan (5), kedalam persamaan (8a) maka diperoleh :
         
        
                                                                                                        (8b)
Meskipun energi yang didapatkan secara umum, kurang tepat dari persamaan (1), pernyataan diatas dapat membuktikan beberapa kesimpulan secara kualitatif yang dapat dikembangkan dalam zat padat.
Gaya yang bekerja antara atom-atom dalam zat padat, adalah gaya elektrostatis alami. Gaya ini pada dasarnya ditentukan oleh susunan elektron terluar atom-atom dalam ruang. Sifat-sifat fisik zat padat pada dasarnya ditentukan oleh distribusi elektron terluarnya.
2.      Bentuk-bentuk ikatan atomik dalam kristal
Adanya gaya tarik antara atom-atom, menimbulkan ikatan dalam kristal. Dalam bahasa kimianya dapat dikatakan gaya ini membentuk ikatan antara atom-atom dalam zat padat, dan gaya ini yang bertanggung jawab untuk menstabilkan. Ada beberapa benuk ikatan, tergantung pada asal mula dan hakekat fisik gaya yang menimbulkan ikatan. Pada umumnya bentuk ikatan secara garis besar sebagai berikut yaitu :
a.      Ikatan ionik
Ikatan ionik terbentuk dari ion positif dan negatif yaitu kation (+) dan anion (-), Hal ini sesuai dengan Hukum Coulomb. Ikatan ionik dihasilkan dari gaya elektrostatik dari muatan ion yang berbeda, sehingga gaya yang timbul dalam ikatannya sangat kuat yang salah satu sifat dari ikatan ionik ini adalah membentuk padatan atau kristal. Sehingga dapat dikatakan bahwa kristal ionik dibentuk dari ion-ion yang berikatan secara ionik.Salah satu masalah yang utama dalam zat padat, adalah menghitung energi ikat kristal. Grup yang sederhana dari kristal adalah kristal ionik, perhitungan enrgi kohesifnya dilakukan oleh born dan madelung pada tahun 1910.
Asumsi dasar teori energi kohesif kristal ionok, adalah zat padatnya dapat dipertimbangkan sebagai suatu sistem yang terdiri dari ion-ion muatan positif dan negatif. Contohnya dalam Natrium Clorida, dianggap unit ini adalah ion 11Na+, dengan susunan elektron pada kulitnya adalah 1s2, 2s2, 2p6 dan ion 17Cl- dengan susunan elektronnya 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p2 setelah satu elektron atom Na pindah ke atom Cl yaitu 3s1 dari Na ke 3p5, sehingga menjadi 3p6 pada Cl.
Kalau kita selidiki gaya yang bekerja antara pasangan ion Na+ dan ion Cl- adalah gaya elektrostatis Coulomb, yang saling tarik menarik karena muatannya berlawanan. Gaya inilah yang bertanggung jawab penyebab ikatan NaCl, dalam kristal. Untuk memahami asal gaya tolak pada jangkauan jarak pendek memang agak sulit. Anggap ion-ion ada NaCl sangat dekat satu sama lainnya, gaya tolak mulai bekerja pada jarak yang dekat ini.
Suatu gambaram kualitatif asal gaya tolak, dapat dijelaskan sebagai berikut. Jika ion Na+ dan ion Cl- cukup dekat, sehingga orbit elektronnya berdempetan satu sama lainnya dalam kristal, maka elektron-elektron mulai mengadakan gaya tolak karena sifat gaya elektristatik coulomb. Dengan bertambah dekatnya ion-ion maka bertambah besar gaya tolaknya, ini merupakan kuantitas yang cocok dengan dalam daerah .
Sumber lain yang memberikan sumbangan terhadap gaya tolak ini adalah “prinsip larangan pauli”. Semakin dekat ion-ion satu sama lainya, maka orbit elektronnya mulai berdempet dengan kata lain beberapa elektron berusaha menduduki orbit yang sudah ditempati elektron lain. Tetapi kejadian seperti  ini  tidak boleh menurut prinsip larangan pauli, sebab kedua ion Na+ dan ion Cl- berisi penuh elektron pada sub sel yang paling luar. Untuk mencegah pelanggaran prinsip larangan pauli ini, maka energi potensial sistem bertambah besar dengan cepat kembali, ini cocok pada daerah .
Ikatan ionik sangat kuat jika dibandingkan dengan ikatan logam (metal), energi ikat pasangan atom-atom kira-kira 5 eV. Kekuatan ini mencirikan kuatnya gaya coulomb yang mengikatnya, kekuatan ikatan ini dicirikan oleh tingginya titik lebur kristal ionik. Contohnya adalah titik lebur kristal NaCl yaitu 801 sedangkan titik lebur Na sebagai metal hanya 97,8.
Sifat kristal ionik adalah :
1. Keras dan stabil
2. Merupakan konduktor yang buruk, karena tidak ada elektron bebas
3. Suhu penguapannya tinggi sekitar 1000 sampai 2000 K
4. Tidak tembus cahaya
5. Mudah larut dalam cairan polar (air)
                        6. Menyerap radiasi infra merah
1)             Anggapan-anggapan dasar teori born
Teori born mengenai energi ikat kisi didasarkan bahwa kristal yang dibicarakan, adalah disusun dari ion–ion positif dan negatif. Bila dianggap muatan tersebar berbentuk bola simetris, maka energi antara ion hanya tergantung kepada jarak antaranya dan tidak tergantung kepada arahnya. Sebagai contoh diambil NaCl, kita katakan jarak ion yang terdekat r (jarak pada satu saat). Sebuah atom Na+ yang kita tinjau dikelilingi oleh 6 ion Cl- pada jarak r, 12 ion Na+ pada jarak , 8 ion Cl-pada jarak  , 6 ion Na+ pada jarak  , 24 ion Cl- pada jarak  dan seterusnya. Energi coulomb dari ion Na ini, dalam medan ion-ion lainnya adalah:
                                       (9)
Dimana q adalah muatan tiap ion (exvalensi). Dari persamaan (9) kelihatan energi coulomb berkurang secara lambat dengan bertambahnya jarak(r), maka diambil sama atau disekitar ion Na+ tadi sampai jauh. Jelas kelihatan oleh kita bahwa koefisien dari
                                         
Merupakan bilangan murni, yang hanya ditentukan oleh strutur kristal. Harga batas dari koefisien untuk beberapa kristal sudah dihitung oleh madelung, ewald dan evyen. Untuk struktur NaCl besarnya  sehingga persamaan (9) menjadi :
                                                                                             (10)
Bilangan tetap A disebut dengan tetapan madelung.
Untuk kristal-kristal lainnya yang tersusun dari ion positif dan negatif yang mempunyai valensi sama, tetapan Madelungnya adalah :
Cesium Clorida (CsCl) yaitu
Zinc blende (ZuS) yaitu
Wurtzite (ZnS) yaitu
Perlu diingat bahwa q dalam persamaan (10) secara umum mewakili muatan elektron kali dengan valensi ion-ion yang membentuk kristal (energi elektron x valensi yaitu ).
Tanda minus (-) dalam persamaan (2) menunjukkan energi total dari semua ion-ion disekeliling ion Na yang ditinjau, yang ditimbulkan oleh gaya coulomb yang merupakan gaya tarik. Untuk menjaga kisi supaya jangan amruk, harus ada gaya tolak antara ion-ion. Gaya tolak kelihatan dengan nyata bila sel-sel elektron ion saling tindih (berdempetan), dan bertambah dengan cepat dengan berkurangnya jarakantara ion-ion. Gaya-gaya ini seperti  gaya bertindihan lainnya dibicarakan mekanika kuantum, karena tidak dalam skop klasik.
Born memulai pekerjaan dengan memberikan anggapan yang sederhana bahwa energi tolak antara dua ion, merupakan fungsi jarak yang dapat dirumuskan dalam bentuk . Dimana B dan m merupakan tetapan yang belum diketahui, dan merupakan karakteristik ion-ion kristal yang tertentu.
Kembali ditinjau suatu ion Na+, energi tolak yang ditimbulkan ion-ion disekitarnya adalah
                                                                                              (11)
Mengingat dari kenyataan (hasil eksperimen), bahwa kekuatan gaya tolak bergantung kepada jarak antara ion-ion. Energi tolak dalam persamaan (11), sebagian besar disumbangkan oleh ion-ion yang paling dekat dengannya.
Energi total ion Na+ disebabkan oleh adanya ion-ion disekitarnya, didapatkan dengan menjumlahkan persamaan (10) dan (11) hasilnya diperoleh sebagai berikut:
                                                                          (12)
Untuk N pasangan ion positif dengan ion negatif, energi totalnya adalah
                                                   (13)
Pengalian dengan N, bukan dengan 2N disebabkan energi antara tiap-tiap pasangan ion dalam kristal cukup dihitung satu kali (karena energi bersama). Kedua sumbangan energi ini pada  skemanya dapat dilihat pada gambar. Pada keadaan kristal dalam suhu 0 mutlak (T=0), dalam keadaan setimbang  adalah jarak paling dekat antara ion pada suhu T=0, energi E mencapai minimum. Pada keadaan minimum ini.
=0                                                                                          (14)
Dengan menurunkan persamaan (13) terhadap r pada r= , dan kemudian disesuaikan dengan persamaan (14) maka diperoleh.
                                                                         (15)
Harga B dalam persamaan (15) dimasukkan kedalam persamaan (13), sehingga diperoleh energi kisi yaitu :
                                                                        (16)
Dimana jarak antara atom dapat dihitung dari difraksi sinar X pada kristal, muatan per-ion (valensi x e=q) diketahui dan energi kisi dapat dihitung bila bilangan pangkal m diketahui. Tetapan m dapat dihitung, antara lain dengan kompresibilitas .
2)      Menghitung harga m dari data kompresibilitas
Born mendapatkan harga m dari pengukuran-pengukuran kompresibilitas kristal sebagai berikut. Kompresibilitas pada suhu nol mutlak T=0, diberikan oleh persamaan.
                                                                             (17)
Dimana V0 adalah volume kristal pada waktu dalam keadaan setimbang pada  harga volume V berhubungan dengan r, hubungan antara volume dengan jarak antara ion-ion dalam bentuk persamaan.
                                                                                                                    (18a)
Dimana c adalah tetapan kisi, ditentukan oleh bentuk kisi (atom per kisi), misalnya untuk NaCl mempunyai harga c = 2.
                                                                                                           (18b)
                                                                                                   
            dan     
                                                                    (19)
            Dari persamaan (3-13)
            dan
            Untuk keadaan setimbang maka,
            Sehingga
            Pada keadaan setimbang maka ,
                                                                                        (20)
            Dengan mengetahui harga maka harga dapat dicari.
            Berikut contoh kristal ionik :
b.      Ikatan kovalen
Ikatan kimia yang mengikat karbon ketika membentuk senyawa organik disebut "ikatan kovalen". Dalam bahasan lainnya, ikatan kovalen diartikan sebagai ikatan antara dua atom dengan pemakaian bersama sepasang elektron atau lebih. Ikatan kovalen terjadi karena kecenderungan atom-atom untuk mencapai konfigurasi elektron atom gas mulia (bilangan oktet). Ikatan kovalen terjadi ketika dua atom berbagi elektronnya. Elektron-elektron sebuah atom menempati lapisan orbit spesifik yang mengelilingi inti atom. Orbit yang terdekat dengan nukleus dapat ditempati tidak lebih dari dua elektron. Pada orbit berikutnya elektron terbanyak adalah delapan elektron. Pada orbit ketiga, dapat mencapai delapan belas. Jumlah elektron semakin meningkat dengan penambahan orbit. Lalu, sebuah aspek yang menarik dari skema tersebut adalah atom "ingin" melengkapi jumlah elektron dalam orbit. Ikatan kovalen merupakan hasil dari kecenderungan atom untuk melengkapi elektron pada orbitnya.
Dua atau lebih atom dapat mengisi kekurangan dalam orbitnya dengan saling berbagi elektron. Sebuah contoh yang bagus adalah molekul air (H2O), yang unsur pembentuknya (dua atom hidrogen dan satu atom oksigen) membentuk ikatan kovalen. Dalam senyawa ini, oksigen melengkapi jumlah elektron pada orbit kedua menjadi delapan dengan berbagi dua elektron (masing-masing satu elektron) dari orbit dua buah atom hidrogen; dengan cara yang sama, setiap atom hidrogen "meminjam" satu elektron dari atom oksigen untuk melengkapi kulitnya sendiri. Karbon sangat piawai dalam membentuk ikatan kovalen dengan atom lain (termasuk atom karbon) yang memungkinkan terbentuknya sejumlah besar senyawa. Salah satu contoh dari senyawa ini yang paling sederhana adalah metana: gas biasa yang dibentuk dari ikatan kovalen empat atom hidrogen dan satu atom karbon.
Hanya dengan enam elektron, orbit terluar karbon kekurangan empat elektron untuk menggenapkan menjadi delapan, tidak seperti oksigen yang kekurangan dua, dan karena inilah, empat atom hidrogen diperlukan untuk melengkapinya. Telah disebutkan bahwa karbon memiliki beragam kemampuan dalam membentuk ikatan dengan atom lain dan kemampuan inilah yang menghasilkan beragam senyawa. Kelompok senyawa yang dibentuk secara eksklusif dari karbon dan hidrogen disebut "hidrokarbon".
Kristal kovalen
Atom-atom kristal kovalen diselenggarakan bersama dalam jaringan tiga dimensi oleh ikatan kovalen saja. Grafit dan intan, alotrop karbon, adalah contoh yang baik. Karena ikatan kovalen yang kuat dalam tiga dimensi, berlian memiliki kekerasan tertentu dan titik leleh tinggi. Quartz (SiO2) adalah contoh lain dari kristal kovalen. Distribusi dari atom silikon dalam kuarsa mirip dengan karbon dalam berlian, tetapi dalam kuarsa atom oksigen antara setiap pasangan atom Si.
Contoh kristal kovalen :
c.       Ikatan logam
Dalam interaksi antar atom logam, ikatan kimia dibentuk oleh gaya tarik menarik-menarik elektron oleh inti (nucleus) yang berbeda. Asalnya elektron milik satu atom yang ditarik oleh inti atom tetangganya yang bermuatan +, dan
Elektron ini disharing dengan gaya tarik yang sama oleh inti lain yang mengitarinya. Akibat jumlah elektron valensi yang rendah dan terdapat jumlah ruang kososng yang besar, maka e- memiliki banyak tempat untuk berpindah. Keadaan demikian menyebabkan e- dapat berpindah secara bebas antar kationkation tersebut. Elektron ini disebut “delocalized electron” dan ikatannya juga disebut “delocalized bonding”. Elektron bebas dalam orbit ini bertindak sebagai perekat atau lem. Kation yang tinggal berdekatan satu sama lain saling tarik menarik dengan elektron sebagai semennya.
Pada umumnya unsur dalam sistem periodik adalah logam, atom logam dapat berikatan sambung menyambung kesegala arah sehingga dapat menjadi molekul yang besar, akibatnya ikatanya kuat dan menjadikan logam berbentuk padat.




d.      Ikatan van der waals – london
Ikatan Van Der Waals biasanya terjadi pada golongan gas mulia VIII A yaitu Ne, Ar, Kr, Xe, Rn. Untuk bentuk-bentuk gas atom mulia, jika suhunya diturunkan maka perilakunya berubah dari gas menjadi padatan yang memiliki ikatan yang disebabkan oleh momen dipol magnet. Dipol listrik yang terjadi pada atom akan menginduksi atom-atom disekitarnya sehingga membentuk dipol pula. Dipol-dipol listrik ini akan melakukan gaya tarik satu sama lainnya, dan terjadilah ikatan dan membentuk kristal.
1)      Gaya tolak
Jika dua buah atom secara bersama saling tumpang tindih sehingga mengubah energi elektrostatik sistem. Pada bagian yang sempit, energi yang tumpang tindih ini adalah repulsif, sedang pada bagian yang lebar mengakibatkan prinsip larangan Pauli. Pernyataan yang mendasari prinsip ini adalah dua buah elektron tidak boleh mempunyai seperangkat bilangan kuantum yang sama. Ketika distribusi muatan dari dua buah atom saling tumpang tindih, sehingga terjadi kecenderungan untuk elektron pada atom B untuk menempati bagian daerah dari atom A yang telah di tempati sebelumnya oleh elektron dari atom A dan begitu pula sebaliknya.
Energi potensial gaya tolak dinyatakan dalam bentuk  dengan B adalah bilangan konstanta positif yang digunakan secara bersama dengan potensial yang disebabkan oleh gaya tarik. Biasanya energi potensial dua atom yang berjarak R ditulis sebagai berikut :
                                                                               (21)
Dimana dan  adalah parameter baru, dan rumus diatas dikenal sebagai potensial Lennard Jones.
2)      Konstanta keseimbangan kisi
Jika energi kristal atom gas mulia diabaikan, energi kohesif kristal gas mulia didapatkan dari penjumlahan potensial lennard jones yang mencakup semua pasangan atom-atom dalam kristal. Jika ada N atom dalam kristal, maka energi potensial totalnya adalah :
                                                                (22)
Dimana  adalah jarak antara acuan i dengan atom lain yang dinyatakan dalam bentuk jarak yang paling dekat  faktor  timbul karena untuk menghindari perhitungan dua kali untuk tiap-tiap pasangan.
3)      Energi kohesif
Bentuk persamaan energi kohesif kristal gas mulia pada suhu nol mutlak dan tekanan nol sebagai berikut :
                                                    (23)
Dan pada  maka:
                                                                                       (24)
e.       Ikatan hidrogen
Dalam kimia, ikatan hidrogen adalah sejenis gaya tarik antarmolekul yang terjadi antara dua muatan listrik parsial dengan polaritas yang berlawanan. Walaupun lebih kuat dari kebanyakan gaya antarmolekul, ikatan hidrogen jauh lebih lemah dari ikatan kovalen dan ikatan ion. Dalam makromolekul seperti protein dan asam nukleat, ikatan ini dapat terjadi antara dua bagian dari molekul yang sama. dan berperan sebagai penentu bentuk molekul keseluruhan yang penting. Ikatan hidrogen terjadi ketika sebuah molekul memiliki atom N, O, atau F yang mempunyai pasangan elektron bebas (lone pair electron).
Karena hidrogen hanya mempunyai satu elektron, maka hidrogen akan membentuk  sebuah ikatan kovalen hanya dengan satu atom lainnya. Hal itu telah diketahui, sekalipun kondisi dari atom hidrogen yang belum pasti diikat dengan gaya yang cukup kuat oleh dua atom, dan itu merupakan pembentukan dari ikatan hidrogen diantara atom-atom tersebut, dengan energi ikat 0,1 eV. Hal tersebut dipastikan bahwa ikatan hidrogen memiliki karakter ion yang besar, keadaan dibentuk hanya antara atom-atom yang paling elektronegatif, terutama F, O, dan N.
Gambar di atas merupakan gambar dari ion hidrogen difluorida  2 HF yang distabilkan oleh sebuah ikatan hidrogen. Pada bentuk ikatan hidrogen yang kuat, atom hidrogen kehilangan elektronnya karena diberikan kepada atom atau molekul lainnya yang mempunyai proton bebas sehingga membentuk ikatan hidrogen.
Hidrogen dari molekul lain akan berinteraksi dengan pasangan elektron bebas ini membentuk suatu ikatan hidrogen dengan besar ikatan bervariasi mulai dari yang lemah (1-2 kJ mol-1) hingga tinggi (>155 kJ mol-1). Kekuatan ikatan hidrogen ini dipengaruhi oleh perbedaan elektronegativitas antara atom-atom dalam molekul tersebut. Semakin besar perbedaannya, semakin besar ikatan hidrogen yang terbentuk. Ikatan hidrogen mempengaruhi titik didih suatu senyawa. Semakin besar ikatan hidrogennya, semakin tinggi titik didihnya. Namun, khusus pada air (H2O), terjadi dua ikatan hidrogen pada tiap molekulnya. Akibatnya jumlah total ikatan hidrogennya lebih besar daripada asam florida (HF) yang seharusnya memiliki ikatan hidrogen terbesar (kardna paling tinggi perbedaan elektronegativitasnya) sehingga titik didih air lebih tinggi daripada asam florida. Ikatan ini merupakan gaya tarik menarik antara atom H dengan atom lain yang mempunyai keelektronegatifan besar pada satu molekul dari senyawa yang sama. Contoh:
·         molekul H2O
·         molekkul HF
Kristal Molekular
Dalam kristal molekular, titik-titik kisi ditempati oleh molekul yang diselenggarakan bersama oleh van der Waals kekuatan dan / atau ikatan hidrogen. Sulfur dioksida (SO2) padat adalah contoh dari kristal molekul sebagai kristal I2, P4 dan S8. Dengan pengecualian es, kristal molekul biasanya dikemas dalam berbagai bentuk dan ukuran. Karena gaya van der Waals dan ikatan hidrogen lebih lemah daripada ikatan kovalen atau ionik, kristal cenderung rapuh dan molekul paling meleleh pada suhu di bawah 100 ° C.

KESIMPULAN
Dari bermacam-macam ikatan dapat disimpulkan sebagai berikut:
  1. Senyawa dengan ikatan kovalen yang dominan, elektron dari ikatan berada pada atom yang membuat ikatan. Diantara molekul yang berbeda ada ikatan yang lemah yang disebut “gaya van der Waals”. Hal yang sama terjadi untuk senyawa dengan “ikatan kovalen koordinat”. Molekul yang berbeda membentuk satuan-satuan yang terpisah.  Dalam molekul ini jarak antar atom dalam molekul lebih kecil dari jarak antara atom dan molekul di dekatnya.
  2. Senyawa dengan ikatan metalik dan ionik yang dominan, ikatan itu dibuat oleh elektron-elektron yang disharing. Dalam logam gaya tarik berasal dari “delocalised electron”, sedang dalam senyawa ionik berasal dari gaya tarik menarik antara ion positif dan negatif. Dalam senyawa ini, partikel-partikel bermuatan diposisikan pada jarak yang sama satu dengan lainnya, sehingga tidak ada kemungkinan untuk membedakan atau memisahkan molekul yang utuh (discrete). Dalam logam, setiap atom biasanya diposisikan pada jarak yang sama dari 6, 8 atau 12 atom lainnya yang menunjukkan bahwa ikatan dengan seluruh atom-atom yang berbeda ini memiliki kekuatan yang sama.
















DAFTAR PUSTAKA
Hufri, Ibnu Suud, 2003, Struktur dan Ikatan Kristal, FMIPA UNP, 2003.
Catatan Kuliah FI-441, 1999, Pendahuluan Fisika Zat Padat, Institut Teknologi Bandung.
Suwitra, nyoman, 1989, Pengantar Fisika Zat Padat, Jakarta.
Wiendartun, Diktat Fisika Zat Padat, FPMIPA UPI, Bandung.